托马斯微积分 第 10 版 汉语译本
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版权:培生(Pearson)教育出版集团

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预备知识

1 直线2 函数和图形3 指数函数4 反函数和对数函数5 三角函数及其反函数6 参数方程7 对变化进行建模指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

1 极限和连续

1.1 变化率和极限1.2 求极限和单侧极限1.3 与无穷有关的极限1.4 连续性1.5 切线指导你们复习的问题实践习题

 

2 导数

2.1 作为函数的导数2.2 作为变化率的导数2.3 积、商以及负幂的导数2.4 三角函数的导数2.5 链式法则2.6 隐函数微分法2.7 相关变化率指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

3 导数的应用

3.1 函数的极值3.2 中值定理和微分方程3.3 图形的形状3.4 自治微分方程的图形解3.5 建模和最优化3.6 线性化和微分3.7 Newton法指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

4 积分

4.1 不定积分、微分方程和建模4.2 积分法则;替换积分法4.3 用有限和来估计4.4 黎曼和与定积分4.5 中值定理和基本定理4.6 定积分的变量替换4.7 数值积分指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

5 积分的应用

5.1 切片法求体积和绕轴旋转5.2 以圆柱薄壳模式计算体积5.3 平面曲线的长度5.4 弹簧、泵吸和提升5.5 流体力5.6 矩和质心指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

6 超越函数和微分方程

6.1 对数6.2 指数函数6.3 反三角函数的导数;积分6.4 一阶可分离变量微分方程6.5 线性一阶微分方程6.6 Euler法:人口模型6.7 双曲函数指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

7 积分方法

Hopital法则和反常积分7.1 基本积分公式7.2 分部积分7.3 部分分式7.4 三角替换7.5 积分表,计算机代数系统和MonteCalo积分7.6 LH6pital法则7.7 反常积分指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

8 无穷级数

8.1 数列的极限8.2 子序列、有界序列和皮卡方法8.3 无穷级数8.4 非负项级数8.5 交错级数、绝对收敛和条件收敛8.6 幂级数8.7 Taylor级数和Maclaurin级数8.8 幂级数的应用8.9 Fourier级数8.10 Fourier余弦和正弦级数指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

9 平面向量和极坐标函数

9.1 曲面向量9.2 点积9.3 向量值函数9.4 对抛射体运动建模9.5 极坐标和图形9.6 极坐标曲线的微积分指导你们复习的问题实践习题附加习题:理论、例子、应用

 

10 空间中的向量和运动

10.1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量10.2 点积和叉积

11 多元函数及其导数

12 重积分

13·向量场中的积分

附录

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